如图，圆O的两条弦AB和CD交于点E，EF∥CB，EF交AD的延长线于点F，FG切圆O于点G，EF=2，则FG的长为（ ） A.12 B.13 C.1 D.2
问题描述：
如图，圆O的两条弦AB和CD交于点E，EF∥CB，EF交AD的延长线于点F，FG切圆O于点G，EF=2，则FG的长为（ ）A.
1 2
B.
1 3
C. 1
D. 2
答
∵EF∥CB，∴∠DEF=∠C．
∵圆O中，∠A、∠C同对弧BD，∴∠A=∠C．
因此∠DEF=∠A，
∵∠DFE=∠EFA，∴△DFE∽△EFA，得
＝FD EF
EF FA
∴EF2=FD•FA，
∵FG切圆O于点G，∴FG2=FD•FA，可得EF=FG
∵EF=2，∴FG的长为2．
故选：D