已知抛物线的顶点在原点,焦点在坐标轴上,其上的点（m,—3）到焦点的距离为5,则抛物线方程是?抛物线不可以开口向下，焦点在x轴负半轴么？
问题描述：
已知抛物线的顶点在原点,焦点在坐标轴上,其上的点（m,—3）到焦点的距离为5,则抛物线方程是?
抛物线不可以开口向下，焦点在x轴负半轴么？
答
设抛物线为y^2=2px
带入y=-3
所以m=9/2p
又因为焦点为(p/2,0)所以用距离公式求就可以了
答
设抛物线焦点在x轴上
则抛物线方程为： y²=2px
则焦点坐标为：(p/2,0)
将x=m,y=-3代入抛物线方程，得，9=2mp，……（1）
点（m，—3）到焦点的距离为：
√[(m-p/2)²+(-3-0)²]＝5
解得，p=2m±8……（2）
由（1）式和（2）组成方程组，解得，p=±1或p＝±9
抛物线方程为：
y²＝±2x或，y²＝±18x
设抛物线的焦点在y轴上，则抛物线的方程为：x²＝-2py,
焦点坐标为：（0，-p/2）
将x=m,y=-3代入，得，m²＝6p……（1）
√[m²+(-3+p/2)²]＝5……（2）
由（1）、（2），得，p=4或p=-16，其中，p=-16不符合题意，舍去
所以，如果焦点在y轴上，抛物线方程为：x²＝-8y
答
楼主说的对,分为三种情况,一、抛物线焦点在x轴上,开口向左,则,抛物线方程为：y²＝2px,其中,p＞0则焦点坐标为：(p/2,0) 将x=m,y=-3代入抛物线方程,得,9=2mp,……（1） 点（m,—3）到焦点的距离为：√[(m-p/2)&su...