已知向量a的长为3,向量b的长为2,a与b的夹角为60度,向量c=3a+5b,向量d=ma-3b,求m为何值,c,d共线
问题描述:
已知向量a的长为3,向量b的长为2,a与b的夹角为60度,向量c=3a+5b,向量d=ma-3b,求m为何值,c,d共线
答
c,d共线
向量c=x向量d x属于R,且x≠0
3a+5b=xma-3xb
(5+3x)b=(xm-3)a a与b的夹角为60度 a,b不共线
所以
5+3x=0 x=-5/3
xm-3=0 x=3/m=-9/5