已知a大于等于-1,求证三个方程x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实数根
问题描述:
已知a大于等于-1,求证三个方程x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实数根
答
⊿1=16a²+16a-12=4﹙2a-1﹚﹙2a+3﹚⊿2=a²-2a+1-4a²=-3a²-2a+1=﹣﹙3a-1﹚﹙a+1﹚⊿3=4a²+8a=4a﹙a+2﹚如果三个方程都没有实数根,那么﹛⊿1<0,得 -3/2<a<1/2⊿2<0,得a>1/3或 a...