如图所示，在倾角为θ的粗糙斜面上，一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ＜tanθ，求力F的取值范围．
问题描述：
如图所示，在倾角为θ的粗糙斜面上，一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ＜tanθ，求力F的取值范围．
答
当摩擦力沿斜面向下且达到最大值时，F最大，有
F1cosθ=f+mgsinθ
N=F1sinθ+mgcosθ
f=μN，
得：F1=
mgsinθ−μcosθ μsinθ+cosθ
当摩擦力沿斜面向上且达到最大值时，F最小，有
F2cosθ+f=mgsinθ
N=F2sinθ+mgcosθ
f=μN
得：F2=
mgμcosθ−sinθ cosθ−μsinθ
所以
mg≤F≤sinθ−μcosθ μsinθ+cosθ
mgμcosθ−sinθ cosθ−μsinθ
答：F的取值范围为：
mg≤F≤sinθ−μcosθ μsinθ+cosθ
mg．μcosθ−sinθ cosθ−μsinθ