如图在梯形ABCD中AD//BC,AB=DC=AD,角ADC=120 AB=2求梯形的面积
问题描述：
如图在梯形ABCD中AD//BC,AB=DC=AD,角ADC=120 AB=2求梯形的面积
答
∵AD∥BC，AB=DC=AD=2
∴ABCD是等腰梯形
∴∠ADC+∠C=180°
即∠C=∠B=180°-∠ADC=180°-120°=60°
做AM⊥BC于M，DN⊥BC于N
∴MN=AD=2
∴在Rt△ABM中：∠B=606
那么∠BAM=30°
∴BM=1/2AB=1
AM=√3
同理CN=1
∴BC=BM+MN+CN=1+2+1=4
∴S梯形ABCD
=(AD+BC)×AM÷2
=(2+4)×√3÷2
=3√3
答
（1）证明：∵AB=DC,∴梯形ABCD为等腰梯形．∵∠C=60°,∴∠BAD=∠ADC=120°,又∵AB=AD,∴∠ABD=∠ADB=30°．∵AD∥BC,∴∠DBC=∠ADB=30°．∴∠BDC=90°．（1分）由已知AE⊥BD,∴AE∥DC．（2分）又∵AE为等腰三角形...