过点p(2,1)作直线L分别交X轴、Y轴的正半轴于A,B两点,求三角形AOB的面积最小直线L的方程
问题描述：
过点p(2,1)作直线L分别交X轴、Y轴的正半轴于A,B两点,求三角形AOB的面积最小直线L的方程
答
设直线L的方程是：y-1=k(x-2) (k0
则S△AOB≥(1/2)[2√(-4k)(-1/k)+4]
=(1/2)×(2×2+4)
=4
当且仅当-4k=-1/k 即k=-1/2时,等号成立
∴当k=-1/2时,三角形AOB的面积最小
此时直线L的方为：y=(-1/2)x+2