一个三角形的底边和这边上的高的和为10，这个三角形的面积最大可以达到_．
问题描述：
一个三角形的底边和这边上的高的和为10，这个三角形的面积最大可以达到______．
答
设底边和高分别为x，y，则x+y=10，
∴x2+y2+2xy=100，
∴2xy=100-（x2+y2），
∵x2+y2≥2xy，
∴2xy=100-（x2+y2）≤100-2xy，
∴4xy≤100，
即xy≤25，此时x=y=5，
故三角形的面积最大值为：
xy=12.5．1 2
故答案为：12.5．