把棱长为1的正方体射影到一个平面上,则射影的面积最大为多少
问题描述：
把棱长为1的正方体射影到一个平面上,则射影的面积最大为多少
答
利用摄影定律求。
答
方便起见,设正方体为ABCD-A'B'C'D'
投影最大的时候,应该是平面要和面AB'C平行,
三个面的投影为三个全等的菱形
而菱形的长对角线为√2
投影上三条对角线又构成一个边长为√2的等边三角形
并且投影的面积=等边三角形面积 x 2
S = 1/2 x √2 x √(6)/2 = √3