把一个棱长为6分米的正方体木块,削成一个最大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米?
问题描述：
把一个棱长为6分米的正方体木块,削成一个最大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米?
答
在此为说明方便，设正方形棱长为a,圆柱底面半径为r，高为h.要想圆柱最大，就是（1）底面圆最大，（2）高与棱长相同，就是要在边长为6分米的正方形中做最大的圆（看示意图）可知当底面圆和正方形各边都相切时，圆最大，此时有2r=a=6.h=a=6此时有V圆柱=sh=πrrh=3*3*6*π=54π
答
圆柱半径=6÷2=3分米
圆柱高=6分米
圆柱体积
=3.14×3×3×6
=169.56立方分米
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