2^2009与2009^2的和除以7的余数是多少?
问题描述：
2^2009与2009^2的和除以7的余数是多少?
答
主要利用同余知识
由费马小定理得：2^6≡1(mod7)
so:2^2009=2^（6*334+5）≡2^5≡4(mod7)
又2009=7*287
so:2009^2≡0(mod7)
so:2^2009+2009^2≡4(mod7)
即余数为7