已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数，若f（1）＜f（lgx），求x的取值范围．
问题描述：
已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数，若f（1）＜f（lgx），求x的取值范围．
答
根据偶函数的性质可知f（x）在区间（-∞，0）单调减，
∵f（1）＜f（lgx）
∴有
或
lgx＞0 lgx＞1
，
−lgx＞0 −lgx＞1
解得x＞10，或0＜x＜
；1 10
故答案为x＞10，或0＜x＜
．1 10
答案解析：根据函数的奇偶性和单调性，根据f（1）＜f（lgx）建立不等式组求得x的范围．
考试点：函数奇偶性的性质；函数单调性的性质．
知识点：本题主要考查了函数奇偶性的应用．解题时不要漏掉-lgx＞0的情况．