数学:在三角形ABC中,正弦A=(正弦B+正弦C)/(余弦B+余弦C),判断三角形ABC的形状.

问题描述:

数学:在三角形ABC中,正弦A=(正弦B+正弦C)/(余弦B+余弦C),判断三角形ABC的形状.

最大角对最大边;
sinA=(根号3)/2;cosA=1/2或-1/2;
余弦定理cosA=(b平方+c平方-a平方)/2bc;a=c+4,b=c+2,代入;
得出:a=7,b=5,c=3;
然后根据正弦定理面积SABC=1/2*b*c*sinA=(15根号3)/4.