已知双曲线E的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率e＝62，且双曲线过点P(2，32)，求双曲线E的方程．
问题描述：
已知双曲线E的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率e＝
，且双曲线过点P(2，3
6
2
)，求双曲线E的方程．
2
答
由双曲线离心率e＝
，当焦点在y轴时，设双曲线的方程为
6
2
−y2 4
＝λx2 2
代入点P(2，3
)，解得，λ＝
2
，5 2
故双曲线的方程为
−y2 10
＝1x2 5
当焦点在x轴时，设双曲线的方程为
−x2 4
＝λ，y2 2
代入点P(2，3
)，解得，λ=-7，舍
2
故双曲线的方程为
−y2 10
＝1．x2 5