一辆载重汽车的质量为4m,通过半径为R的拱形桥,若桥顶能承受的最大压力为F=3mg,为了安全行驶,汽车应以多大速度通过桥顶?1/2根号下Rg≤v≤根号下Rg
问题描述：
一辆载重汽车的质量为4m,通过半径为R的拱形桥,若桥顶能承受的最大压力为F=3mg,为了安全行驶,汽车应以
多大速度通过桥顶?
1/2根号下Rg≤v≤根号下Rg
答
F=3mg时
车受合力为4mg-F=mg
a=mg/4m=v平方/R
此时v=1/2根号下Rg 为最小速度
F=0时，a=g
v=根号下Rg 为最大速度
所以 1/2根号下Rg≤v≤根号下Rg
太小把桥压毁，太大则飞起
答
若车想上桥则到桥顶时桥必对车有向上的不小于mg的支持力。根据向心力F＝mv／r而F最小为mg故v≥√gr；而F最大为3mg故v≤√3gr
答
汽车在通过轿顶时受力：重力4mg、支持力N；
做圆周运动有：
4mg-N=4mv^2/R
为了安全应有0≤N≤F
所以：
0≤4mg-4mv^2/R≤3mg
1/2√ (Rg)≤v≤√(Rg)