如图,已知∠BAC=∠DAE,∠ABD=∠ACE,BD=CE,那么AB与AC,AD与AE有什么数量关系?
如图,已知∠BAC=∠DAE,∠ABD=∠ACE,BD=CE,那么AB与AC,AD与AE有什么数量关系?
AB=AC/AD=AE,理由如下: ∵∠BAC=∠DAE(已知) ∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC(等量代换) 即:∠BAD=∠CAE ∵180°-∠BAD-∠ABD=180°-∠EAC-∠ACE(三角形内角和定理) 即:∠ADB=∠AEC ∵{∠ABD=∠ACE(已知)
{BD=CE(已知)
{∠ADB=∠AEC(已证) ∴△ADE≌△ACE(A,S,A) ∴AB=AC,AD=AE(全等三角形,对应边相等)
没图呀
按条件给个答案自己看对不
因为∠BAC=∠DAE所以∠BAD=CAE
又因为∠ABD=∠ACE,BD=CE所以△ADE≌△ACE
所以AB=AC,AD=AE