将2004减去他的2分之一,在减去余下的三分之一,直至减去最后剩下的2004分之一,结果是多少?
问题描述：
将2004减去他的2分之一,在减去余下的三分之一,直至减去最后剩下的2004分之一,结果是多少?
将2004减去他的2分之一,在减去余下的三分之一,在减去余下的四分之一,.直至减去最后剩下的2004分之一,结果是多少?
答
2004减去他的2分之一
是2004×(1-1/2)=2004×1/2
在减去余下的三分之一
是2004×1/2×(1-1/3)=2004×1/2×2/3
所以最后是2004×1/2×2/3×3/4×……×2003/2004
前一个的分母后后一个的分子约分
=2004×1/2004
=1