已知f(3x)=4xlog23+233,则f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)的值等于_.
问题描述:
已知f(3x)=4xlog23+233,则f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)的值等于______.
答
∵f(3x)=4xlog23+233=4log23x+233
∴f(x)=4log2x+233,
∴f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)
=8×233+4(log22+2log22+3log22+…+8log22)
=1864+144
=2008.
故答案为:2008.