若a、b、c为有理数,且ab0,求|a|/a+|b|/b+|c|/c+|abc|/abc

问题描述:

若a、b、c为有理数,且ab0,求|a|/a+|b|/b+|c|/c+|abc|/abc

太简单了,有两种情况
(1)当a>0时,ab0,则c>0 ,
因此答案为o
(2)当a0.又因ac>0.则c因此答案为0
综上所述,答案为0

由ab0得:
a>0,b<0,c>0或a<0,b>0,c<0
当a>0,b<0,c>0时
|a|/a+|b|/b+|c|/c+|abc|/abc
=1+(-1)+1+(-1)
=0
当a<0,b>0,c<0时
|a|/a+|b|/b+|c|/c+|abc|/abc
=(-1)+1+(-1)+1
=0
所以|a|/a+|b|/b+|c|/c+|abc|/abc=0