求和Sn=1×2+3×22+5×23+……(2n-1) ×2的n次方
问题描述：
求和Sn=1×2+3×22+5×23+……(2n-1) ×2的n次方
答
用错位相减法：
Sn=1×2+3×2^2+5×2^3+……(2n-1) ×2^n (式1)
2Sn=1×2^2+3×2^3+5×2^4+……(2n-1) ×2^(n+1) (式2)
式2-式1,得
Sn=(2n-1)×2^(n+1)-2×(2^n+2^(n-1)+……+2^2)-1×2
=(2n-1)×2^(n+1)-2×[2^(n+1)-4]-2
=(2n-3)×2^(n+1)+6
验算一下,是对的.
如果认为讲解不够清楚,