如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴只有一个公共点P，与y轴的交点为Q．过点Q的直线y=2x+m与x轴交于点A，与这个二次函数的图象交于另一点B，若S△BPQ=3S△APQ，求这个二次函数的解析式．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 12:37:21

问题描述：

如图，二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴只有一个公共点P，与y轴的交点为Q．过点Q的直线y=2x+m与x轴交于点A，与这个二次函数的图象交于另一点B，若S_△BPQ=3S_△APQ，求这个二次函数的解析式．

答

∵二次函数的图象与x轴只有一个公共点P，∴点P的坐标为（-b2，0），根据图形可得b＜0，即可得到b2-4ac=0，∵a=1，∴b2-4c=0，解得c=b24∵二次函数与y轴的交点为Q∴点Q的坐标为（0，c），∵Q在y=2x+m上，∴m=c∴一次...