设一列数a1,a2,a3.a100中任意三个相邻数之和都是37,已知a2=25,a9=2x,a99=3-x,那么a100=多少

分类: 作业答案 • 2021-12-20 12:32:46

问题描述：

答

a(n)+a(n+1)+a(n+2)=a(n+1)+a(n+2)+a(n+3)=37
==>> a(n+3)=a(n)
所以 a98=a2=25
又 a99=a9 2x=3-x x=1
故 a99＝2
a100=37-25-2=10

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10正解

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a1+a2+a3=37=a2+a3+a4
a4=a1
同样a99=a96=.=a9=a6=a3(即它是一个周期数列,周期是3)
所以2x=3-x
x=1
所以a99=2
a98=a2=25
所以a100=37-2-25=10

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