求与双曲线X^2-Y^2/2=1共渐近线,与椭圆X^2/2+Y^2=1共焦点的双曲线的标准方程
问题描述：
求与双曲线X^2-Y^2/2=1共渐近线,与椭圆X^2/2+Y^2=1共焦点的双曲线的标准方程
答
因为所求双曲线与 x^2-y^2/2=1 共渐近线,因此可设所求双曲线方程为 x^2-y^2/2=k ,化为 x^2/k-y^2/(2k)=1 ,在椭圆 x^2/2+y^2=1 中,a^2=2 ,b^2=1 ,所以 c^2=a^2-b^2=1 ,则焦点为 （-1,0）、（1,0）,所以,由已知得 k+2k...