有99个大于1的自然数，它们的和为300，如果把其中9个数各减去2，其余90个数各加1，那么所得的99个数的乘积是奇数还是偶数？请说明理由．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 12:22:49

问题描述：

答

99个数的总和：300-9×2+90×1=372为偶数．则这99个数中至少有一个偶数，否则这99个数全部是奇数，其和必为奇数，与和为偶数产生矛盾．
因此，所得的99个数的乘积必为偶数．