如图,矩形ABCD的对角线BD和y轴重合,已知AB等于三,BC等于三倍根号三,求矩形各顶点的坐标
问题描述:
如图,矩形ABCD的对角线BD和y轴重合,已知AB等于三,BC等于三倍根号三,求矩形各顶点的坐标
答
以B点为原点,BD延长线的方向为Y轴的正方向建立直角坐标系,如图
在矩形 ABCD中,由于AB=3,BC=3√3
过A、C分别向Y轴座垂线,垂足为E、F
所以由勾股定理可计算得:BD=6,CE=AF=(3/2)√3,BE=9/2,BF=3/2
那么四个点的坐标依次为:A(-3/2√3,3/2);B(0,0;)C(3/2√3,9/2);D(0,6)