已知向量a=(2sinx,根号3cosx),向量b(cosx,2cosx),函数f(x)=向量a×向量b-1-根号3,(1)当x∈[0,π/2]时
问题描述：
已知向量a=(2sinx,根号3cosx),向量b(cosx,2cosx),函数f(x)=向量a×向量b-1-根号3,(1)当x∈[0,π/2]时
求f(x)的最大值即此时的x值
(2)x∈R,求f(x)的单调递增区间
答
f(x)=2sinxcosx+2√3(cosx)^2-1-√3=sin2x+√3cos2x-1=2sin(2x+π/3)-1
(1)当2x+π/3=π/2,即x=π/12时,f(x)取得最大值f(π/12)=1.
(2)2kπ-π/2向量a×向量b 不用再乘cosα吗？f(x)=axb-1-√3=(2sinx,√3cosx)x(cosx,2cosx)-1-√3=2sinxcosx+2√3(cosx)^2-1-√3不对吗？？？哪来的cosα？？？两个向量相乘不是要乘他们的夹角？向量的乘法，你不能只记住那一个公式呀。还有用向量坐标计算向量乘法的公式也得记住呀。若向量a=(x1,y1)、向量b=(x2,y2)，则向量a*向量b=x1x2+y1y2a=(2sinx,√3cosx)，向量b=(cosx，2cosx)。则a*b=2sinxcosx+2√3cosxcosx哦这样啊睡了几节课后悔了！！谢谢了