投硬币概率问题随机投一硬币,连续投八次,记录下正反面的排列,如果再投八次,与已记录的八次排列一样,这样的概率是多少?请给出解答思路与运算过程.如果两个人同时投八次，出现一样的概率是多少？

硬币连投8次，正反面的排列有2的8次方，就是256种排列。
再投8次，要和上次的排列一样，也就是1/256的概率啊！
因为你是已经知道了上次的排列，而要今次也一样，所以只是1/256的概率。
第一次投没有意思的，好比随便叫人写出一个排列，你要投出跟他写的一样，这个概率是1/256，没错。

我觉得不要想太复杂，第一个连续投八次所得的排列已经确定了，比如说正正正正反反反反。然后在第二个投币过程中，第一次投币投到正的概率是二分之一，同样第二次，第三次……第八次投币和第一个投币过程中对应相同的概率是二分之一，所以综上是二分之一的八次方。

0.5的八次方，解释百度HI上说

第一次投硬币 得到的是一个基本事件 这个基本事件是第二次投硬币的目的事件
就是说 第二次投硬币得到的排列与第一次得到的一样 和第一次投是没有关系的 无论第一次得到了什么 第二次只要得到那一种就OK了
所以就是 第二次投币的总是件数的倒数 因为只有一件事 答案是 二分之一的八次方

我是三楼 和风漫步 ,补充说明一下.
两个人同时投八次,出现一样的概率也是1/256,这跟同时不同时没有关系,和原先问题的本质是一样的.
因为这两人都没有一个明确的目标.
如果要两人投出某种指定的排列,这个概率才是（1/256）*（1/256）=1/65536