某疗养院同一个房间住四位病友,把他们的年龄（均为整数）两两相加得到6个不同的数,已知其中5个数为：99、113、125、130、144,那么剩下的那组年龄之和中,年龄较大的人岁数是（ ）岁.

某疗养院同一个房间住四位病友,把他们的年龄（均为整数）两两相加得到6个不同的数,已知其中5个数为：99、113、125、130、144,那么剩下的那组年龄之和中,年龄较大的人岁数是【 C.66】岁.A.46 B.56 C.66 D.76【分析】...A+C=144，B+C=130A=66，B=52，C=78三个未知数，两个算式，怎么解？麻烦写一下具体过程，谢谢~你没有仔细看，上面还有一个A+B=118第1组A+B=118A+C=144B+C=130前两个算式相减加上第三个算式：B-C=-262B=104B=52岁A+B=118 A+52=118 A=66岁B+C=130 52+C=130C=78岁第2组A+B=118A+C=130B+C=144前两个算式相减加上第三个算式：B-C=-122B=132B=66岁A+B=118 A+66=118 A=52岁B+C=130 66+C=144C=78岁答：这四位病友中年龄较大者的岁数是66岁．现在明白了没有？非常感谢你的耐心回答，但我又看到一个类似的题目，只是问题那儿改成：年龄最大者和年龄最小者岁数之和为多少岁？你看怎么解答方便呢？感觉这种题目特别没有思路，该怎么思考呢？已知其中5个数为：99、113、125、130、144，中，有两个数的和等于另外两个数的和，就是剩下一个数年龄最大者和年龄最小者岁数之和为多少岁？不好意思，刚下班。年龄最大者和年龄最小者岁数之和为多少岁？就是：C+D=125故剩下的125必是C、D的年龄和，即有C+D=125【分析】：设四人是A、B、C、D，其中A、B两人的年龄未加，于是必有（A+C）+（B+D）=（A+D）+（B+C）（每个括号表示两人年龄和），注意到五个年龄中只有99+144=113+130=243，故剩下的125必是C、D的年龄和，即有C+D=125，所以A+B=243-125=118．由此知A、B同奇偶，C、D必一奇一偶，故四人年龄中必有三人同奇偶，不妨令A、B、C同奇偶，于是A+C与B+C的值也是偶数，即有：A+C=144，B+C=130或A+C=130，B+C=144由前者求得：A=66，B=52，C=78由后者求得：A=52，B=66，C=78故合称的两人年龄较大的是66岁．D=243-52-66-78=47岁4人的年龄分别为：47、52、66、78最小和最大的和：47+78=125岁答：这四位病友中年龄最大者和年龄最小者岁数之和为125岁．来自“数学春夏秋冬”专业数学团队的解答！很高兴为您解答，祝你学习进步！如果您认可我的回答，请点击下面的【选为满意回答】按钮！有不明白的可以追问！