A为5阶阵,秩 A=3,秩 A* = 多少?证明：如果A是实对称阵 ,且A2（2是平方） = 0 则 A=0证明：如果A是一个N阶方阵,且对于任一n维向量X都有AX=0,则 A=0A为5阶阵,秩 A=4,秩 A* = 多少?

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:50:20

问题描述：

A为5阶阵,秩 A=3,秩 A* = 多少?证明：如果A是实对称阵 ,且A2（2是平方） = 0 则 A=0
证明：如果A是一个N阶方阵,且对于任一n维向量X都有AX=0,则 A=0
A为5阶阵,秩 A=4,秩 A* = 多少?

答

A为5阶阵,秩 A=3,秩 A* =0.
A为5阶阵,秩 A=4,秩 A* =1.
证明：如果A是一个N阶方阵,且对于任一n维向量X都有AX=0,则 A=0
反证:若A不等于0,则r(A)>=1
AX=0 的基础解系所含的向量个数 n-r(A) 这与任一n维向量都是AX=0的解矛盾

A为5阶阵,秩 A=3,秩 A* = 多少?证明：如果A是 实对称阵 ,且A2（2是平方） = 0 则 A=0证明：如果A是一个N阶方阵,且对于任一n维向量X都有AX=0,则 A=0A为5阶阵,秩 A=4,秩 A* = 多少?