设A,B,C均为n阶矩阵,AB=BC=CA=E,E为n阶单位阵,则A^2+B^2+C^2=?
问题描述:
设A,B,C均为n阶矩阵,AB=BC=CA=E,E为n阶单位阵,则A^2+B^2+C^2=?
答
AB=BC=CA=E
B=A^(-1),B=C^(-1),A=C^(-1)
A=B=C,
A^2=B^2=C^2=E
A^2+B^2+C^2=3E