数学集合里面的元素都有意义吗

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• 设集合A={x│x^2-ax+b=o},集合B={x│x^2+cx+15=0},又A∪B={3,5},A∩B={3},求实数a、b、c的值.我想，由题意可得A、B里都有3，所以把3代入x^2+cx+15=0，求得c=-8，然后把c=-8代回，得x=3和x=5.然后呢？第二种情况需要讨论吗？我认为在把c=-8代入后求出的3、5就是集合B中的元素了。我是没有想到用b^2-4ac=0,呵呵~
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