已知关于x,y的方程组3x+5y=m+4,2x+3y=m的解满足0

问题描述:

已知关于x,y的方程组3x+5y=m+4,2x+3y=m的解满足0

3x+5y=m+4 ①
2x+3y=m ②
①x2,得6x+10y=2m+8 ③
②X3,得6x+9y=3m ④
③-④,得y=8-m
将y=8-m代入②中,得2x+3(8-m)=m
2x+24-3m-m=0
2x=4m-24
x=2m-12
因为关于x,y的方程组3x+5y=m+4,2x+3y=m的解满足0则0即m>6且2m-12《16-2m
4m《28
m《7
所以m的取值范围为6

x=2m-12 y=-m+8 06 由 2m-12

3x+5y=m+4.①
2x+3y=m.②
①×2,得:
6x+10y=2m+8.③
②×3,得:
6x+9y=3m.④
③-④,得:
y=8-m
代入②,得:
2x+3(8-m)=m
解得:
x=2m-12
2y=2(8-m)=16-2m
0<2m-12≤16-2m
解得6<m≤7