求曲线xy＋e^y＝1在（0,0）处的切线方程
问题描述：
求曲线xy＋e^y＝1在（0,0）处的切线方程
答
把x=0时代入曲线xy＋e^y＝1得y=0所以点(0,0)在曲线xy＋e^y＝1上
对xy＋e^y＝1两边同时对x求导得：
y+xy '+e^y·y '=0
得y '=-y/(x+e^y)
把x=0,y=0代入y '=-y/(x+e^y)得y`=0
因为点(0,0)在曲线xy＋e^y＝1上(若点(a,b)不在曲线上,求切线方程的方法则另当别论)
所以过点(0,0)的切线方程是y-0=y`(x-0)
故切线方程：y=0
答
xy＋e^y＝1
两边同时对x求导得：
y+xy '+e^y·y '=0
得y '=-y/(x+e^y)
所以切线方程的斜率K=y '|(x=0)=0
故切线方程：y=0
答案：y=0