已知f(x)=ax+sinx在[-1,1]上是减函数.求:求:如果f(x)小于等于t^2+at+1在[-1,1]上恒成立,求t的取值范围
问题描述:
已知f(x)=ax+sinx在[-1,1]上是减函数.求:
求:如果f(x)小于等于t^2+at+1在[-1,1]上恒成立,求t的取值范围
答
如果没抄错题的话,
若f(x)小于等于t^2+at+1在[-1,1]上恒成立,则只需f(x)的最大值小于等于t^2+at+1即可。当x=-1时,f(x)取得最大值。求不等式-a+sin(-1)
答
f(x)=ax+sinx在[-1,1]上是减函数,ax+sinx(x)小于等于t^2+at+1在[-1,1]上恒成立,则令f(x)=ax+sinx在[-1,1]上取得最大值f(-1)=-a-sin1,令-a-sin1小于等于t^2+at+1解不等式.先求判别式,令判别式《0则t恒大于0,在进行分类讨论应该就没问题了.