对定义在R的函数f(x),若函数x0满足f(x0)=x0,则称x0是函数f(x)的一个不动点.若二次函数f(x)=x^2+mx-m+2在[0,+∞）上有不动点,求实数m的取值范围
问题描述：
对定义在R的函数f(x),若函数x0满足f(x0)=x0,则称x0是函数f(x)的一个不动点.若二次函数f(x)=x^2+mx-m+2在[0,+∞）上有不动点,求实数m的取值范围
答
x = x² + mx - m + 2 在 [0,+∞）上有实根
∴△ = (m - 1)² - 4(-m + 2) ≥ 0
x1 + x2 = - (m - 1) ≥ 0 或 x1x2 = -m + 2 ≤ 0
∴m ≤ -2√2 - 1 或 m ≥ 2为什么觉得这个不对。1、判别式非负：方程有实数根。2、存在非负根，有两种情况： （1）两根都非负，则两根之和非负； （2）两根不同时非负，则两根之积非正。