三角形ABC,最大内角不超过120度,且为钝角三角形,三边长分别为x,x+1,x+2.则X的取值范围
问题描述：
三角形ABC,最大内角不超过120度,且为钝角三角形,三边长分别为x,x+1,x+2.则X的取值范围
答
设最大角为C,为钝角,
根据余弦定理,
cosC=[(x^2+(x+1)^2-(x+2)^2]/[2*x*(x+1)]
=(x-3)(x+1)/[2x(x+1)]
=(x-3)/(2x)
=1/2-3/(2x),
cosC1/2-3/(2x)3/x>1,
则0