(1*2*3)分之1+(2*3*4)分之1+(3*4*5)分之1+…+(20*21*22)分之1

问题描述:

(1*2*3)分之1+(2*3*4)分之1+(3*4*5)分之1+…+(20*21*22)分之1
答案等于多少,要有简便计算的过程.

(1*2*3)分之1+(2*3*4)分之1+(3*4*5)分之1+…+(20*21*22)分之1
=【(1*2)分之1-(2*3)分之1+(2*3)分之1-(3*4)分之1+(3*4)分之1-(4*5)分之1+…+(20*21)分之1-(21*22)分之1】÷2
= 【(1*2)分之1-(21*22)分之1】÷2
=【1/2-1/462】÷2
=230/462÷2
=115/462(即462分之115)