1,已知二次函数f（x）=x^2+bx+b的图像与x轴有两个交点,他们之间的距离为 根5（根号5,这里打不出来）,求b.2,抛物线与x轴交与（-2,0）,（1,0）两点,且通过点（2,8）,求此二次函数的解析式.3,函数f（x）=x^2-2x-1在区间[0,3]上的最大值和最小值.

1。根据△>0得b4；根据公式|x1-x2|=(√￢△/|a|=5可得b=5或-1
2。y＝a(x+2)(x－1)（x,y）=（2，8）带入得a=2，y＝2(x+2)(x－1)
3。函数图象开口向上，对称轴x=1,故最大值=f(3)=2 最小值=f(1)=-2

第一题用韦达定理，第二题数形结合，设方程，代入。第三题数形结合

1.△=b^2-4ac>0
b4
设x1=（-b+根号下b^2-4ac)/2a
x2=（-b-根号下b^2-4ac)/2a
两点间距离x=|x1-x2|=(根号下b^2-4ac)/|a|
=根号5
解得,b=5或-1
2.设函数的解析式为y＝a(x+2)(x－1)
∵过点（2,8）
∴8＝a(2+2)(2－1)
解得a=2
∴抛物线的解析式为y＝2(x+2)(x－1),
即y＝2x2+2x－4.

老火