已知α,β∈（-π/2,π/2）,且tanα,tanβ是方程x^2+6x=7的两个根,则α+β的值是?有助于回答者给出准确的答案
问题描述：
已知α,β∈（-π/2,π/2）,且tanα,tanβ是方程x^2+6x=7的两个根,则α+β的值是?
有助于回答者给出准确的答案
答
x^2+6x-7=0的2根是-7和1
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=-0.75
α+β∈(-π,π)
∴α+β=143°或-37°
答
根据韦达定理有
tana+tanb=-60
所以tana