等腰三角形的三条边长分别为a、b、c,已知a＝5,b、c是关于x的方程x∧2－8x＋m＝0的两个根.求m的值.

分类: 作业答案 • 2021-12-20 10:18:56

问题描述：

答

假定一腰为a，则b、c必有一腰为5，将5带入方程
5^2 - 8*5+m=0,求的m=15,进而求的c=3
.若a为底边，则b、c为两腰
x^2-8*x+m=0
利用△=b^2-4ac=0,求得m=16，b=c=4.

答

因为b,c是。。。的两个根，所以b+c=8,bc=m.
若b=a=5,则c=3,不能构成三角形，所以b,c是三角形的腰，即b=c=4,所以m=16

答

∵是等腰三角形
∴有两条边相等.
已知一边长为5,所以有一个边或等于5.
将x=5带入x^2-8x+m=0得,
25-40+m=0
m=15

答

x^2-8x+m=0, 由韦达定理 b+c=8,bc=m,
若b=a=5,则c=3, m=5*3=15
同理，若c=a=5,则b=3, so m=15
若b=c=4, 则m=4*4=16
所以m=15或16