已知f(x)是实数集R上的减函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1,解不等式:f(x)+f(x-7)>=3
问题描述：
已知f(x)是实数集R上的减函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1,解不等式:f(x)+f(x-7)>=3
答
f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1,
f(2/1)=f(2)-f(1),f(1)=0
f（4）=2,f(8)=3
f(x)>=3-f(x-7), f(x)>=f(8)-f(x-7),
f(x)>=f(8/(x-7)),
x(x^2-7x-8)/(x-7)(-无穷，-1】并(7，8】
答
首先,令x=y=1,有f(1)=0;f(2)=1,所以f(1/2)=f(1)-f(2)=-1,f(2)-f(1/2)=f(4)=2,所以,3=f(2)+f(4),所以,f(x)+f(x-7)>=3,即为：f(x)+f(x-7)>=f(2)+f(4),移项,f(x)-f(2)>=f(4)-f(x-7),从而,f(x/2)>=f(4/(x-7))由于f(x)是R...