若a小于或等于0,b小于或等于0,且a的平方＋b的平方比2＝1,求a倍的根号1+b的平方的最大值.
问题描述：
若a小于或等于0,b小于或等于0,且a的平方＋b的平方比2＝1,求a倍的根号1+b的平方的最大值.
答
是求a√(1+b^2)最小值吧
a≤0,∴-a≥0
-√2a√(1+b^2)
≤[(-√2a)^2+(1+b^2)]/2
=a^2+b^2/2+1/2
=1+1/2=3/2
∴a√(1+b^2)=(-1/√2)[-√2a√(1+b^2)]
≥(-1/√2)*3/2=-3√2/4
∴a√(1+b^2)的最小值为-3√2/4