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在极坐标系中，O是极点，设点A(4，π6)，B(2，5π6)，则三角形OAB的面积为_．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 10:12:59

问题描述：

在极坐标系中，O是极点，设点A(4，

π

6

)，B(2，

5π

6

)，则三角形OAB的面积为______．

答

由A、B的极坐标，可得
OA=4，OB=2，∠AOB＝

5π

6

−

π

6

＝

2π

3

由三角形面积的正弦定理，
得S △OAB＝

1

2

OA×OB×sin

2π

3

=2

3

所以OAB的面积为2

3

故答案为2

3