关于“尺规作图三等分一个角”
问题描述：
关于“尺规作图三等分一个角”
首先,我们很容易做出一个三角形的全等三角形（边边边相等）,于是可以做出任意角的等角；
其次,能做出任意角的等角,就能做出一条直线的平行线（同位角相等）；
再次,根据“平行线等分线段定理”,在任意线段一端点的射线上连续截取三段等长线段,做两条平行线,就可以三等分原有线段；
最后,对与任意角,只须够造等腰三角形,使其为顶角,三等分底边,就可以三等分顶角.
为什么那么多人说“尺规作图三等分一个角”不可能?
我哪里出错了?
等腰三角形里,三等分底边,就可以三等分顶角
答
底边被三等分,难道它们所对的角是等角吗?
不要简单类比三线合一定理.
对于等腰三角形,
可以肯定的说,中间哪个角必然比两边的角大,用余弦定理很易证明.
问题补充里的那句话恰恰是你犯根本错误的原因.