若多项式x2-2x+3=A（x+1）2+B（x+1）+C，其中A、B、C为常数，则A+B+C的值是______．
问题描述：
若多项式x2-2x+3=A（x+1）2+B（x+1）+C，其中A、B、C为常数，则A+B+C的值是______．
答
A（x+1）2+B（x+1）+C，=A（x2+2x+1）+Bx+C，=Ax2+（2A+B）x+A+C，∵x2-2x+3=A（x+1）2+B（x+1）+C，∴x2-2x+3=Ax2+（2A+B）x+A+C，∴A=1，2A+B=-2，A+C=3，解得A=1，B=-4，C=2，∴A+B+C=1+（-4）+2=-1，故答案为-1...
答案解析：将A（x+1）2+B（x+1）+C展开与x2-2x+3进行比较，根据对应项系数相等列式求出A、B、C的值，从而求解．
考试点：完全平方公式．
知识点：此题主要考查完全平方式的定义及其展开式，根据对应项系数相等列式是解题的关键．