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已知x1、x2是方程4x2-（3m-5）x-6m2=0的两根，且|x1x2|＝3/2，求m的值．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 10:02:40
问题描述：

已知x1、x2是方程4x2-（3m-5）x-6m2=0的两根，且|

x1
x2
|＝
3
2
，求m的值．

答

∵a=4，b=5-3m，c=-6m2，
∴△=（5-3m）2+4×4×6m2=（5-3m）2+96m2，
∵5-3m=0与m=0不能同时成立．
△=（5-3m）2+96m2＞0
则：x1x2≤0，
又∵|

x1
x2
|=
3
2
，
∴
x1
x2
=-
3
2
，
又∵
x1+x2=
3m-5
4
x1x2=-
3m2
2
，
x1
x2
=-
3
2
，
∴x1=-
3
2
x2，
∴
-
3
2
x2+x2=
3m-5
4
-
3
2
x2•x2=-
3m2
2
，
解得：m1=1，m2=5．

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