在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,BD1交面ACB1于点E求证BE=1/2ED1

∵B1C1//AD,∴A、B1、C1、D四点共面,平面ACB1在其上,∵平面AB1C1D∩BD1=E,又∵平面ABC1D1∩平面AB1C1D=AC1,∴E∈AC1,∴BD1∩AC1=E,∵AB//=C1D1,∴四边形ABC1D1是平行四边形,∴BE=D1E,（平行四边形对角线互相平分）,...额，事实证明，你和我问的题目不同，我要证的是BE=1\2ED1，呵呵，不过还是要谢谢你的回答，这题我也已经做出来啦。看错了一个字母,作BE'⊥平面AB1C,∵BA=BB1=BC,∴AE'=B1E'=CE'.(射影相等),∵AB1=B1C=AC,∴△AB1C是正△,∴E'是正△ACB1的外心,同理,作D1E"⊥平面ACB1,E''是正△ACB1的外心,∴E'、E“、E三点重合，∴BD1⊥平面ACB1，设棱长为1，AC=√2，AE=√2*（√3/2）*2/3=√6/3，根据勾股定理，BE=√（AB^2-AE^2)=√（1-6/9）=√3/3，D1E=√（AD1^2-AE^2)=√（2-6/9）=2√3/3，∴BE=D1E/2。其实运用DBB1D1面的横纵坐标可以求出BE=√2\3，可以求得D1E=2√2\3，这样就可以求的BE=1\2ED1用空间向量解比较轻松,没有特别要求一般老师不让用.呵呵，恩，坐辅助线，见坐标确实很简单的，我们现在也在学