一道大一高数,关于罗尔定理,或拉格朗日中值定理设函数f（x）在[0,π/4]上连续,在（0,π/4）上可导,且f（π/4）=0,证明：存在一点c∈（0,π/4）,使得2f（c）+sin2c×f‘（c）=0

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• 函数的证明题,函数f（x）定义域和值域都为全体实数r,且在全体实数r上可导,且存在一个属于（0,1）的实数a,对任意的定义域内的x,f（x）的导函数的绝对值小于a,设g（x）=x-f（x）,证明1：使用拉格朗日中值定理证明,选择足够大的正数k,l,存在g（-k）0.2：证明在定义域内存在一个x*,使得f(x*)=x*成立.3：证明第二问中的的x*是唯一的.4：从定义域中任意选择一个x0,使得x1=f（x0）,x2=f（x1）,x3=f（x4）,x4=f（x5）.xn=f（xn-1）,证明这样的实数列xn是收敛的,并证明n趋近于无穷时xn趋近于x* （上一问中的x*）..............
• 问一道高数题,证明：设不恒为常数的函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)则在(a,b)内至少存在一点g,使得 f'(g)>0一直想不通啊,不是罗尔定理啊,麻烦给出证明过程,
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• 设f(x)在[a,b]上二阶可导且f'(a)=f'(b)=0,试证：存在c属于(a,b),使得If''(c)I>=4/(b-a)²*If(b)-f(a)I设f(x)在[0,1]上三阶连续可导,f(0)=1,f(1)=2,f'(1/2)=0,证明：至少存在一点c属于(0,1),使得If'''(c)I>=24求下列曲线的曲率半径：（1）r=aθ；（2）r=ae^(mθ)设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,在（a,b）内具有二阶导数且存在相等的最大值,f(a)=g(a),f(b)=g(b),证明：存在c属于(a,b),使得f''(c)=g"(c)已知函数f(x)在[0,1]上连续,在（0,1）内可导且f(0)=0,f(1)=1,证明：存在两个不同的点η,ζ属于（0,1）,使得f'(η)f'(ζ)=1假设函数f(x)和g(x)在[a,b]上存在二阶导数,并且g"(x)!=0,f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0,试证：在(a,b)内至少存在一点c,使f(c)/g(c)=f"(c)/g"(c)
• 求解两道高数中值定理题第一题：设函数f(x)在区间[a,b]上连续(a>0),在(a,b)上可微,且f'(x)≠0.证明存在ξ,η∈(a,b),使得f'(ξ)=[(a+b)/2η]f'(η).第二题：设函数f(x)在区间(0,1)上连续,在(0,1)内可导,试证在(0,1)内至少存在一点ξ,使得(4/π)[f(1)-f(0)]=(1+ξ^2)f'(ξ).
• 一道关于微积分中值定理那部分的证明题~其实挺简单的~拜托啦~已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=0,证明：在(0,1)内存在一点C,使得f'(c)=-f(c)/c. 应该不难~不过我是证明无能…拜托大家帮我写一下过程~提前谢谢了^^~
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