一元二次方程题 ax²+(a+2)x+a-1=0有根且只有整数根,则有理数a为--------.

问题描述:

一元二次方程题 ax²+(a+2)x+a-1=0有根且只有整数根,则有理数a为--------.

由韦达定理得:x1+x2=-(a+2)/a=-1-2/a
x1·x2=(a-1)/a=1-1/a
∵x1、x2均为整数
∴a=1 或a=-1
经检验:a=-1不合题意,舍去.
∴a=1