如何用法向量判断二面角横大于90度

分类: 作业答案 • 2021-12-20 09:53:46

问题描述：

如何用法向量判断二面角横大于90度
四棱锥p-ABCD的底面是边长为a的正方形,PB垂直面ABCD,证明：无论四棱锥的高如何变化,面PAD与面PCD所成的角横大于90度?

答

由A点和C点向PD线作垂线交与E点.三角形ADC为等腰直角三角形,线AD=DC.三角形ADE为直角三形,AD为斜边,所以AD恒大于AE.同理CD恒大于CE.所以三角形ACE恒为钝角三角形,既面PAD与面PCD所成的角横大于90度.